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某天宋柏楊照例和周池嶼在qq上討論題目。
池與山：你哪裡不明白？
和對方聊天的另一個好處就是，宋柏楊從周池嶼那裡搜羅到一沓關於小狗的表情包，並且添加收藏，用的時候順手甩過去一張。
poplar：小狗流淚jpg
poplar：/圖片/
poplar：代數證明那題
poplar：卡住了
poplar：答案看的也不是很明白
池與山：我在圖書館，沒法發語音
池與山：中午回家給你講
本來宋柏楊自己琢磨答案琢磨不出來，不免急躁，甚至有想把教輔這一頁撕掉的衝動，看到周池嶼的消息，估計對方早就並且熟練掌握，焦慮的心情一時間慢慢的平復了。
poplar：我就知道你會寫
poplar：你們oga都這麼聰明嗎
poplar：謝謝大善人
中午，宋柏楊以最快的速度吃完了飯，幾個大跨步溜回自己的房間，關上房門，打開對話聊天框，開始蹲對方的語音消息。
背後傳來宋柏楊媽媽疑惑的聲音，「這孩子怎麼今天吃這麼快！」
書桌上的手機突然振動了一下。
【池與山發起了語音通話】【拒絕】【接聽】
宋柏楊沒想到周池嶼會直接打電話來，有些手忙腳亂地點下綠色的接聽鍵。
【正在語音聊天】
池與山：「聽得見嗎？」
poplar：「能。」
池與山：「我覺得發語音不太方便，所以直接撥打了語音通話。你發給我的圖片上圈出來的那一步，答案省略了很多邏輯推理的過程，確實有點難理解。」
宋柏楊開始笑，那笑容頗有種得了便宜還賣乖的意思。
poplar：「你怎麼還給我找補？你好貼心啊。其實你說我笨我也不會生氣的。」
池與山：「……」
池與山：「你準備好一張草稿紙，可能中途會用到。」
宋柏楊將右手手機轉移到左手上，左手抄起一旁的草稿紙放在眼前，右手指尖勾起原本躺在桌面的黑筆。
poplar：「好了。」
池與山：「k/k2＋1求和可以近似於1/k求和，其中k=1到n，有一個結論，1/k求和減去lnn趨向於一個常數，你把lnn看成是對1/n求積分的結果，畫一下y=1/x的圖像。」
宋柏楊立馬拿筆在草稿紙上畫了一條凹進去的曲線。
poplar：「畫好了。」
池與山：「你再畫出x=1和x=n兩條直線，與曲線圍成的面積就是對1/n求積分的結果，也就是lnn，把1到n中間的距離平均分成n份，可以近似看成許多寬為1的小長方形，那麼它們的面積的值正好等於它們的高。」
按照周池嶼的指示畫完線條，宋柏楊的右手也不肯閒著，黑筆靈活地在食指和中指間劃一個圈，然後落到中指和無名指間，接著跳進無名指和小指間，最後再按照原路返回。
他思考的時候總是忍不住轉筆。
池與山：「因為可以選擇以左邊的y值為高，也可以選擇以右邊的y值為高，所以對高求和可以得出兩個不等式，就是後面證明需要用到的不等式……」
poplar：「臥槽，我懂了！」
池與山：「還有哪裡不懂嗎？」
poplar：「不知道，我先做做看，要是後面還有不明白的就再來問你。」
池與山：「你還有什麼其他的問題要說嗎？可以趁這個機會一起說。」
此
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