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葉瑄重生的蝴蝶翅膀已經開始扇動,慢慢改變了一些東西。葉瑄突然有了一種喜極而泣的感覺,故事的結局並不是一成不變的,這意味著陳亦桐的人生軌跡也有改變的可能。

葉瑄拿著卷子發呆了五分鐘,就連後排的陳亦桐都察覺了異常,連忙假裝咳嗽提醒她考試開始了。

陳亦桐的咳嗽聲把葉瑄從思考中拉了出來,進入到對試卷的分析中。葉瑄通覽了一遍卷子,她能感覺到這套題目背後的為難之意,這兩年io團體決賽金牌都不是中國隊,確實該在試卷上加加壓了。

第一題的平面幾何證明題,算是一道送分題了,只要找到了做輔助線的關鍵,這一道題十步之內就可以解決。如果實在沒有思路,一般第一道平面幾何都可以通過建立坐標系暴力解坐標來證明。所以第一道題一般很少有人會放棄。

看到四點共圓的條件,葉瑄和陳亦桐立刻敏銳地察覺了這一題需要取中點,再看證明乘積相等,很明顯需要利用相似三角形的性質。這道題的思路很快就出來了,取四點共圓的重點構造證明相似三角形,證明乘積成立。

第二問則是第一問的逆命題,假設efn=enf,是否一定有a,b,c,d四點共圓。如果說第一問是優秀的高中非競賽生可以做出來的,那麼第二問就區別了競賽生和非競賽生。

著手證明這道題,首先要判斷這道逆命題是否成立。對於競賽生熟悉相似三角形的性質,一眼就知道不成立。對於不熟悉相似性質的,找一個特殊位置就可以證明了。怎麼選擇構造這個特殊位置方便證明,又可以體現出競賽生和非競賽生的區別了。

如果在第一問選擇了建系的方法把幾何代數化的同學,第二問就要輕鬆許多了,直接給出坐標點就可以證明。如果選擇構造的方法,這題的思路也是分別從頭尾開始向中間證明。從頭就是找哪個特殊位置,從尾就是四點不共圓應該怎麼證明。

以葉瑄的經驗非常自然的就找到了ad平行於bc時最容易利用相似的性質證明不共圓,這是最簡單的思路。陳亦桐沒有選擇平行線,而是選擇了中點的構造方法。

葉瑄先翻了頁,陳亦桐也緊隨其後。有些不擅長平面幾何的同學從一開始就選擇建系的方法,這樣也不怎麼浪費時間。比較虧的就是中途換方法的同學會耽誤時間。

第二道數論題目對於有經驗的同學思路也非常明顯,直接費馬小定理就可以解出所有滿足條件的素數解。但是這道題目的關鍵不在於怎麼得出所有解,而在於如何得到滿分。葉瑄就在這裡犯了經驗主義錯誤,她一眼就看出p=2,q=5的時候,原式才存在解,便沒有討論當p,q為其他值時是否存在素數解。

第三道題則是一道圖論題目,這其實是葉瑄的弱項,不過初等數學中的圖論問題,葉瑄仍然可以憑藉著她豐富的經驗找到套路。四個半小時的時間做完三道題,葉瑄僅僅用了一個半小時就做完了卷子。按照規定,考試可以提前半個小時卷子,這意味著葉瑄還要在考場裡再待三個小時。

冷懿德在考場外巡考的時候,看到葉瑄趴在那睡覺擾亂軍心,讓其他學生一下子也緊張了起來,實在看不過眼。便進教室把葉瑄連人帶卷子一起提溜到監考室了。

「你坐那先坐一會兒,我先幫你把卷子改了,你要考不到滿分,你看我怎麼收拾你。」

冷懿德喊了另一個巡考官員進來一起改這套卷子,倒不是他一個人不能改卷,而是需要人來證明他改卷子的過程是公平公正的,沒有幫助葉瑄實施作弊行為。

越看卷子,冷懿德的眉頭皺的越深,這套答題卡看起來無比漂亮,沒有絲毫塗改的地方,看起來一氣呵成,就是感覺在細節上處理的很差。第二題數論很明顯證明少了一半,但是以他對於葉瑄的了解,她不會看不

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